Sudari Univerzuma i putovanje kroz vrijeme

This is the HTML version on my article published in Jutarnji List (Svijet oko nas), 13 Aug 1998


Piše: Dr.sc. Zdenko Franić
franic@imi.hr


Kvantna kozmologija. Radi se naizgled o unutarnjem protuslovlju. Dok se prva riječ odnosi na infinitezimalno maleni svijet atoma, kvarkova i subatomskih čestica, kozmologija, znanost o nastanku Univerzuma, odmah asocira na beskonačno, gotovo neshvatljivo širenje. No, karizmatični fizičar Stephen Hawking, ali i mnogi drugi fizičari smatraju da samo kvantna teorija može odgovoriti na pitanja o nastanku i sudbini Univerzuma kao sveukupnosti Zemlje i Svemira.

Valna funkcija Univerzuma
Početni korak kvantne teorije jest Schrödingerova valna jednadžba koja opisuje sva moguća stanja neke čestice. Zamislimo veliki kišni oblak nepravilnog oblika koji prekriva nebo. Što je oblak tamniji, u toj je točki veća koncentracija vodene pare i prašine. Stoga, već gledajući u oblak možemo procijeniti vjerojatnost da se na određenom dijelu neba nalazi velika koncentracija vodene pare i prašine. Oblak možemo usporediti s valnom funkcijom jednog elektrona. Kao i oblak, valna funkcija predstavljajući vjerojatnost prostorne lokalizacije ispunjava prostor. Također, što ima veću vrijednost u nekoj točki, to je veća vjerojatnost da se tamo nalazi elektron. Slično, valna funkcija može se pridružiti i većim objektima. Primjerice, dok ja sjedim za radnim stolom ispred svog računala pišući ovaj tekst, znam da i ja imam Schrödingerovu valnu funkciju. Kada bih tu funkciju nekako mogao vidjeti, ona bi nalikovala na oblak veoma nalik mom tijelu. No, dio tog oblaka prostirao bi se kroz cijeli prostor, izvan moje sobe, sve do Marsa, pa čak i izvan Sunčevog sustava, iako bi tamo vrijednost valne funkcije bila zanemarivo malena. To znači, da postoji velika vjerojatnost da ja sjedim u svojoj sobi, a ne na Marsu. Iako se dio moje valne funkcije prostire i izvan naše galaksije, vjerojatnost da sjedim u nekoj drugoj galaksiji infinitezimalno je malena. Hawking je došao na ideju da cijeli Univerzum promatra kao da se radi o jednoj jedinoj kvantnoj čestici. To pak znači da valna funkcija Univerzuma opisuje sva moguća stanja Univerzuma-čestice. Drugim riječima, početna točka Hawkingove teorije jest beskonačni skup paralelnih Univerzuma ili ono što neki teoretičari nazivaju Multiverzum. Ta se valna funkcija rasprostire preko svih mogućih Univerzuma, a njena je vrijednost velika "blizu" našeg Univerzuma (Slika 1).

Valna funkcija Univerzuma

Slika 1
Hawkingova valna funkcija Univerzuma ima najveću vrijednost oko "našeg" Univerzuma.

To pak znači da postoji velika vjerojatnost da je taj Univerzum "pravi", dakle onaj koji i očekujemo. Valna funkcija Univerzuma dopušta i "sudare" različitih Univerzuma, a među njima mogu postojati veze u obliku tzv. crvotočina (Slika 2).

Multiverzum

Slika 2
Naš bi Univerzum mogao biti tek jedan od beskonačno mnogo paralelnih Univerzuma koji su povezani crvotočinama. Putovanje između tih Univerzuma kroz crvotočine je moguće, ali malo vjerojatno. Različite boje reprezentiraju različitost fizikalnih zakona

Zamislimo mnoštvo mjehura od sapunice koji nakon dječje igre lebde zrakom. Svaki mjehur predstavlja jedan Univerzum. No mjehuri se međusobno i sudaraju, stvarajući veće mjehure, ili se veći mjehuri dijele u manje. Vrijeme i prostor mogu postojati samo unutar svakog mjehura-Univerzuma. Mnogi od tih Univerzuma su "mrtvi", jer ne sadrže život. U takvim Univerzumima fizikalni zakoni su drugačiji nego u našem Univerzumu, te stoga ne dopuštaju stvaranje života. Primjerice, kada bi jaka nuklearna sila koja na okupu drži jezgre atoma bila svega 1% jača, dva bi se protona mogla udružiti u "di-proton". U našem Univerzumu je "udruživanje" dva protona djelovanjem slabe nuklearne sile (koja prvo jedan proton pretvori u neutron) izuzetno polagano, što pak omogućuje da Sunce svoje gorivo troši vrlo polagano. Stoga su za nastanak života bile na raspolaganju milijarde godina. Kad bi di-proton bio stabilan, jaka nuklearna sila bi spojila protone tako brzo da bi Sunce za manje od jedne sekunde potrošilo svo raspoloživo gorivo i eksplodiralo. Dakle, da je jaka nuklearna sila bila jača i u samome trenutku Velikog praska, svi bi se vodikovi atomi udružili u di-protone, te ne bi ostalo vodika za formiranje zvijezda, planeta života i čovjeka. Ideja da je čovjek (odnosno općenito život) integralan i nužan dio Univerzuma nakon Kopernika više nije tako samorazumljiva. No, Hawkingova valna funkcija Univerzuma ponovo otvara pitanje tzv. slabog antropičkog kozmičkog načela. Naime, ogroman broj fizikalnih konstanti moraju imati vrijednosti upravo ovakve kakve i imaju kako bi uopće bio omogućen nastanak života. Kako je vjerojatnost toga gotovo zanemariva, možda je neka Univerzalna kozmička svijest odnosno Vrhunsko biće, odabralo baš takvu vrijednost konstanti. Prema Hawkingu, zbog postojanja nebrojenog mnoštva Univerzuma, postoji konačna vjerojatnost da su u barem jednom, štoviše, ovom našem, zakoni fizike kompatibilni sa životom kakvoga poznajemo. Dokaz tome jest da postojimo i upravo o tome raspravljamo. U mnogim drugim (možda i svim ostalim) Univerzumima to nije slučaj. Stoga, nije potrebno Vrhunsko biće za objašnjenje postojanja života. Cilj koji stoji pred znanstvenicima koji se bave kvantnom kozmologijom jest razviti konzistentni matematički model koji bi cijelu ovu problematiku i potkrepljivao, što trenutno nije slučaj. Uz antropičko kozmičko načelo, druga kontroverza stimulirana Hawkingovom valnom funkcijom Univerzuma jest Schödingerov mačak.

U potrazi za Schrödingerovim mačkom
Austrijski fizičar Erwin Schrödinger (1887-1961) jedan je od tvoraca kvantne mehanike. Formulirao je valnu jednadžbu po njemu nazvanu Schrödingerova valna jednadžba, koja za kvantnu mehaniku ima isto značenje kao Newtonovi zakoni gibanja za klasičnu mehaniku. Prema kvantnoj teoriji, dok se ne načini opservacija (mjerenje), ne zna se stanje neke čestice, jer ona može biti u bilo kojem od svih mogućih stanja. Odnosno, prije opservacije čestica postoji kao suma svih mogućih stanja. Nakon što su tu su ideju prvi predložili Niels Bohr i Werner Heisenberg, Schrödinger je žestoko protestirao protiv takve reinterpretacije svoje valne jednadžbe. Želeći pokazati svu apsurdnost takvog pristupa, godine 1935. napisao je esej u kojem je glavni lik bio jedan mačak. Zamislimo mačka zatvorenog u čeličnu kutiju, koji je na nišanu revolvera, čije pak okidanje ovisi o stohastičkom procesu (npr. radioaktivnom raspadu uranovog atoma). Kako bi provjerili je li mačak živ ili mrtav, potrebno je otvoriti kutiju i pogledati mačka. Postavlja se dakle pitanje, u kakvom je stanju mačak prije otvaranja kutije. Prema kvantnoj teoriji, prije otvaranja kutije jedino je poznato da je mačak opisan valnom jednadžbom koja opisuje sumu mrtvog i živog mačka. Za Schrödingera razmišljati o mačku kao niti živom niti mrtvom bio je vrhunac apsurda. No, eksperimentalna potvrda kvantne mehanike upućuje nas upravo na ovakvu mogućnost. Tri su moguća potencijalna izlaza iz ovog paradoksa. Prvo, problem se može ignorirati. Drugo, budući da sva promatranja impliciraju i postojanje promatrača, može se pretpostaviti mogućnost postojanja već spomenute Univerzalne svijesti. No, postoji i treći način, koji se zove Everett-Wheelerova Teorija mnogo svjetova ili Teorija alternativnih realnosti. Ta je teorija, poput antropičkog načela, bila pomalo zaboravljena, sve dok ju ponovo nije aktualizirala Hawkingova valna funkcija Univerzuma. Naime, klasična. tzv. Kopenhagenška interpretacija kvantne mehanike promatrača i promatranu pojavu stavlja u specijalni odnos. Bez promatrača sustav se deterministički razvija što je opisano valnom jednadžbom. No, u trenutku promatranja, događa se "kolaps" valne jednadžbe sustava u promatrano stanje, te stoga čin promatranja mijenja stanje sustava. Kopenhagenška interpretacija ne može objasniti ulogu promatrača, iako mu daje specijalan status. Suprotstavljena Everett-Wheelerova Teorija mnogo svjetova opisuje sustav u kojem uloga promatrača nije presudna.

Teorija mnogo svjetova
Godine 1957. u svojoj doktorskoj dizertaciji na Sveučilištu Princeton fizičar Hugh Everett III predložio je radikalno novi način interpretiranja nekih zbunjujućih aspekata kvantne mehanike. Nazvao ju je Teorijom univerzalne valne funkcije, ali je danas poznatija pod imenom Teorija mnogo svjetova, kako ju je nazvao fizičar Bryce DeWitt, jedan od njenih najvećih pobornika. Prema ovoj interpretaciji, kad god postoji mogućnost različitih ishoda svijet se dijeli (grana) u dva dijela (U ovom kontekstu riječ "svijet" odnosi se na Univerzum). Odnosno, sve ono što se fizikalno može dogoditi i dogodit će se u nekome od paralelnih svjetova. U jednoj grani atom urana nije se dezintegrirao, te je mačak živ, dok se u drugoj grani atom raspao i mačak je mrtav. U svakom od ovih svjetova sve je identično, osim tog jednog jedinog izbora. No, od te točke, svjetovi se razvijaju nezavisno. DeWitt kaže: "Svaki kvantni prijelaz, u svakoj galaksiji, u svakom kutku Univerzuma grana naš lokalni svijet u mirijade vlastitih kopija." Teško povjerovati? Svakako. Protivi se i zdravom razumu? Naravno. No, koliko god bizarna bila, ova teorija, koja predstavlja pravu filozofsku moru za fizičare, ne može se baš olako odbaciti. Pače Teorija mnogo svjetova uspješno razrješuje i tzv. bakin paradoks koji bi se mogao javiti pri putovanju kroz vrijeme. Naime, i mogućnost putovanja kroz vrijeme ne protivi se zakonima fizike. Putovanjem kroz vrijeme mogla bi biti narušena kauzalnost tako da netko spriječi da se njegova baka i djed upoznaju i imaju potomke, te se taj netko u budućnosti niti sam ne može roditi. Prema Teoriji mnogo svjetova, (za sada još uvijek hipotetički) vremenski putnici u stvari putuju u alternativne stvarnosti paralelnih svjetova i nikada se ne mogu vratiti u prošlost vlastitog svijeta. U znanstvenoj fantastici paralelne svjetove je možda ponajbolje opisao SF klasik Frederic Pohl u knjizi Dolazak kvantnih mačaka. Što se zbiva kada se vrijeme počne cijepati u bezbroj svijetova? Granica se među tim svjetovima počne gubiti, a jedan svijet kreće u osvajanje svoje prošlosti i alternativne budućnosti. Problematikom paralelnih svjetova, bavi se u Sjevernoj Americi vrlo popularna TV serija Sliders (nadajmo se da će doći i do nas). Glavni junaci (mladi fizičar, njegova djevojka, njegov profesor fizike i pjevač soula) nakon nesreće pri neuspješnom eksperimentu s antigravitacijskim strojem "proklizavaju" iz jedne u drugu realnost, pokušavajući se vratiti kući. Zaista, mogu li paralelni svjetovi komunicirati? Fizičar David Deutsch , jedan od suvremenih zagovaratelja Teorije mnogo svjetova tvrdi da se to događa svakodnevno, a da toga nismo niti svjesni.

Svjetlo i sjena
U svojoj knjizi The Fabric of Reality Deutsch majstorski pokazuje kako se iz jednostavnog laboratorijskog eksperimenta sa svjetlom i sjenama može dedukcijom zaključiti o postajanju paralelnih Univerzuma. Deutsch, koji je napisao nekoliko znanstvenih članaka o kvantnoj fizici putovanja kroz vrijeme, pri tome je izuzetno uvjerljiv. Čitatelj ne mora skoro ništa znati o kvantnoj mehanici kako bi razumio argumente, a na kraju je gotovo potpuno uvjeren u postojanje paralelnih svjetova, što rezultira novim pogledom na svakodnevicu. Radi se o pokusima s interferencijom fotona. Interferencija je međudjelovanje dvaju ili više valova iste valne duljine koji istovremeno prolaze kroz isti prostor. Naše svakodnevno iskustvo jest da svjetlost putuje pravocrtno, te su sjene zapravo siluete objekata koji se nalaze na putu svjetlosnim zrakama. Svjetlosni snop iz obične džepne baterijske svetiljke svake sekunde emitira tisuće trilijuna fotona (elementarnih čestica svjetlosti). Kada se usmjeri kroz usku pukotinu, svjetlosni snop ne stvara siluetu pukotine, nego se rasprši u zamršeni uzorak svijetlih i tamnih pruga. Ako se sekundu kasnije otvori još jedna pukotina, rezultirajući uzorak radikalno se izmijeni, budući da na komplicirani način ovisi o obliku i broju pukotina kroz koje je svjetlost prošla. Postoje mjesta koja su bila osvjetljena kada je bila otvorena samo jedna pukotina, a postanu zatamnjena nakon što se otvorila i druga pukotina. Taj je fenomen bio poznat već fizičarima XIX. stoljeća, a objašnjavao se interferencijom. Međutim, ukoliko se eksperiment izvede s jednim jedinim fotonom, opet dolazi do interfencije, te su uzorci svjetlih i tamnih pruga na zastoru identični kao da su kroz pukotine prošli trilijuni fotona. Nešto je dakle taj jedan foton skrenulo s njegova puta i to ovisno je li druga pukotina bila otvorena, te koji oblik ta druga pukotina ima. Štoviše, dodatni eksperimenti s ogledalima i lećama, pokazali su da se entiteti koji uzrokuju interefernciju ponašaju kao fotoni, osim što su nevidljivi. Prema Deutschu , fotoni se dijele u dvije vrste: stvarni, opipljivi, fotoni koje možemo vidjeti ili detektirati instrumentima, te fotoni iz sjene koji se mogu jedino indirektno detektirati iz interferencije sa ovim prvim fotonima. Dakle, otkriven je začudno komplicirani skriveni svijet tamnih fotona koji bi ostao potpuno nezamijećen da nema uzoraka svjetlosti i sjene prouzročenih interferencijom. No, kakve ovo ima veze s paralelnim svetovima? Kvantna teorija, kao fundamentalna teorija fizike mikroskopskog svijeta predviđa, a eksperimenti potvrđuju, da se interferencija događa za sve vrste fizikalnih čestica. Svaki proton, neutron i elektron prate njihovi partneri iz sjene. Slijedi da je realnost mnogo veća no što ju možemo izravno osjetiti. Dio realnosti koji nazivamo Univerzumom je prema Deutschu tek vrh ledene sante. Svijet čestica "koje dolaze iz sjene" može se nazvati paralelnim svijetom. Ti se paralelni svjetovi razlikuju po tome što se čestice u njima nalaze u malko različitim položajima. Što je istinito na mikroskopskoj skali za fotone i ostale elementarne čestice, mora također vrijediti i na makroskopskoj skali za galaksije, planete, radni stol s računalom, ljudska bića... Dok čitate ove retke, vaša kopija u nekom paralelnom svijetu ih također čita. Svaka vaša inačica nije izravno svjesna postojanja drugih, već samo posredno kroz fizikalne zakone i interferencijske fenomene koji povezuju paralelne svjetove. To je dakle lanac razmišljanja kojim nas Deutsch od opažanja čudesne igre svjetlosti i sjene indukcijom vodi ka paralenim svjetovima.

Cijena vozne karte
I dok David Deutsch pokušava dokazati stalnu interakciju paralelnih svjetova, postavlja se pitanje može li se između pojedinih Univerzuma možda i putovati? Kvantni prijelazi između pojedinih Univerzuma izuzetno su rijetki, te bi za takav događaj trebalo vrijeme duže od vremena cjelokupnog trajanja pojedinog Univerzuma. Stoga, potreban je neki drugi mehanizam, vjerojatno isti za koji neki teoretičari smatraju da bi mogao poslužiti za putovanje kroz vrijeme. (Sjetimo se uostalom da prema Teoriji mnogo svjetova, putovanje u prošlost zapravo pretstavlja putovanje u paralelni Univerzum.) To je Einstein-Rosenov most, koncept danas poznatiji pod imenom crvotočina (wormhole). U stvari, radi se o rješenju Einsteinovih gravitacijskih jednadžbi koje ukazuje da može postojati "prečac" između dvije crne rupe, te bi hipotetički svemirski brod prolazeći takvim tunelom prije prevalio udaljenost između dviju udaljenih točaka Univerzuma, nego zraka svjetlosti. Crne rupe su točke u prostoru koje imaju ogromnu gustoću. Nastaju kolapsom velikih zvijezda, kada njihova masa biva komprimirana u točku čiji promjer može varirati od promjera elektrona do nekoliko desetaka kilometara! U takvim je uvjetima gravitacija toliko ogromna, da ništa, čak niti svjetlost ne može izbjeći crnoj rupi. Stoga se u blizini crne rupe iskrivljuje prostor, ali i vrijeme. Slikovito, Univerzum je poput crvotočne jabuke isprepleten prečacima koje povezuju različita područja. Šesdesetih je godina novozelanđanin Roy Kerr proučavajući rotirajuće crne rupe došao do interesantnih zaključaka. Dok "obična" crna rupa jednostavno guta sve što joj dođe u blizinu, postajući sve veća i veća, rotirajuća crna rupa ima oblik (neutronskog) prstena. Prolaskom kroz takav prsten, poput prolaska kroz ogledalo Alice iz zemlje čudesa, neki bi objekt izronio na nekom drugom mjestu ali i u nekom drugom vremenu! Kerrovo rješenje Einsteinovih jednadžbi bio je ustvari prvi matematički opis vremeplova. Vjerojatno najsugestivniju simulaciju prikaza putovanja kroz crvotočinu ostvario je Robert Zemeckis , režiser naučno-fantastičnog filma Kontakt, snimljenom po romanu Carla Sagana . Fizičari J. Richard Gott i Li-Xin Li prihvatili su se pak zadatka da proračunaju kolika bi bila cijena jednog takvog putovanja, naravno kada bi nam na raspolaganju bila dostupna adekvatna tehnologija. Svoje su rezultate objavili u radu objavljenom u časopisu Physical Review Letters, od 6. travnja 1998. Tako bi za putovanje u prošlost od jedne mikrosekunde masa potrebna za zakrivljavanje prostorno-vremenskog kontinuuma trebala iznositi 1/10 mase Sunca. Čak i kada bi se tako masivan objekt i mogao priskrbiti, za sada nema garancija da nesretni vremensko-prostorni putnik ne bi bio progutan u zaborav, zajedno s prostorom i vremenom koji ga okružuju.

Croatian Line

Last Update: 16 Sep 1998

[ http://mimi.imi.hr/~franic]

Webtechs Cougar Checked
Webtechs Cougar Checked!

However, please note there are some non SGML characters in text