"Duh" prometne gužve

This is the HTML version on my article published in HAK Revija, 1999;51:10.


Piše: Dr.sc. Zdenko Franić
franic@imi.hr


Murphyjev zakon
Žuri vam se, a vaš automobil mili puževom brzinom. Za to vrijeme nemilice vas prestižu automobili u susjednim voznim trakovima. Nije li to samo još jedna potvrda čuvenog Murphyjevog zakona: sve što može poći naopako, će i poći naopako, čije se autorstvo pripisuje američkom satniku Edwardu A. Murphyju? Ipak, radi se samo o zakonu vjerojatnosti. Za N paralelnih voznih trakova (ali i redova u samoposluživanju itd.) vjerojatnost da vaš trak neće biti najbrži jest čak (N-1)/N. Za tri vozna traka to iznosi 67%, za četiri 75%, pet 80% itd. I dok zakon vjerojatnosti na prilično jednostavan način ukazuje da ćete u vašem prometnom traku najvjerojatnije voziti sporije nego vaši susjedi, objašnjenje zašto uopće dolazi do prometnih gužvi i kako se s njima uhvatiti u koštac, mnogo je kompleksnije.

Bangkok
Purpurni smiraj dana ovim vozačima nije nimalo romantičan. Prometne gužve u Bangkoku među najpoznatijim su na svijetu.


"Prometni incident"
Zadovoljno se vozite brzom auto-cestom kad najednom otkrijete da se prometnica pretvorila u divovsko parkiralište. Vaše je vozilo zarobljeno u prometnom kolapsu i u najboljem slučaju mili. Vozači izvijaju vratove kroz bočne prozore svojih automobila pokušavajući otkriti uzrok iznenadne gužve. Nastavljate militi. Nastavljate gledati kroz prozor. Iznenada, kao što je i prekinut, promet nastavlja nesmetano teći. Opet vozite brzinom od 60 kmh-1. Što se maloprije događalo? Pojednostavljeno, naletjeli ste na ono što prometni stručnjaci u žargonu nazivaju "duhom" prometne gužve. Kada je auto-cesta maksimalno opterećena, vrlo je malo potrebno da dođe do lančane reakcije: zavoj na cesti, kamion koji prelazi iz traka u trak, vozilo koje je usporilo zbog skretanja na sporedni put, semafor u kvaru, perad koja pretrčava cestu... Uzrok naravno može biti i saobraćajna nesreća ili policajac koji marljivo piše kaznu, pa čak i zalutali marsovski brod koji je auto-cestu zamijenio za raketodrom, doslovce bilo što. Sve te događaje prometni stručnjaci nazivaju "incidentima". Prometni incident je dakle svaki događaj zbog kojeg vozač pritisne kočnice. Žalosno spori ljudski refleksi (u usporedbi s refleksima životinja ili refleksima naših davnih predaka) pobrinut će se za ostalo.

Mexico city
Gledano iz zraka, pojedina vozila u prometnoj gužvi u Mexico Cityju kao da zaista nalikuju molekulama plina, odnosno tekućine u gibanju.


Plin-tekućina-krutina
Vozač brze limuzine zamalo je uletio u "škare" pokušavajući preteći teretnjak, te se brzo vratio na početnu poziciju. Vozilo iza njega snažno je zakočilo, a revoltirani vozač pokazao je neuspješnom pretjecatelju bezobraznu gestu. Vozaču trećeg po redu vozila iza kamiona za reakciju je preostalo još manje vremena, a četvrti je vozač doslovce nagazio na kočnicu. Konačno, netko je u tom lancu morao potpuno stati kako ne bi udario u vozilo ispred. Prometni stručnjaci kažu da incident putuje "uz struju vozila". Automobil po automobil zastaju u prometnom zakrčenju. Za to su vrijeme inicijatori gužve najvjerojatnije stigli na odredište, te pijuckaju prvu jutarnju kavicu i provjeravaju svoju elektroničku poštu u potrazi za najnovijim šalama, nesvjesni što su prouzročili. Prometna se gužva dakle stvorila bez nekog većeg razloga Potrajat će sve dok je promet toliko intenzivan da se novopristigla vozila na kraju "lanca" moraju zaustavljati, iako vozila "niz struju" više ništa ne sprječava da ponovo dostignu optimalnu brzinu. No, prometni je incident već zaživio i ima vlastiti tijek. Što duže potraje, veća je vjerojatnost da će neko vozilo s neiskusnijim, umornijim ili naprosto nepažljivijim vozačem naletjeti na vozilo ispred. To će pak biti stvarni incident. Ovakav slijed događaja naveo je njemački tim znanstvenika da promet usporede s gibanjem molekula plina. Povećanjem intenziteta prometa, "plin" prelazi u "tekućinu", te konačno, kako dolazi do zakrčenja, prelazi (prometni znanstvenici kažu "kolabira") u "krutinu". Fizičari Kerner B.S. i Rehborn H. iz kompanije "Daimler-Benz" su nakon proučavanja njemačkih prometnica svoja zapažanja oblikovali u članku prilično kompliciranog naslova: Eksperimentalna svojstva faznih prijelaza u prometnom toku, koji je objavljen je potkraj 1997. godine u časopisu Physical Review Letters, jednom od najcjenjenijih časopisa specijaliziranih za fiziku.

Više vozila - manje gužve
Paradoksalno, dodavanje još više vozila prometnoj gužvi moglo bi pomoći razrješavanju takvih prometnih zakrčenja. Povećavanje broja vozila dovodi naime do stanja "sinkroniziranog prometa" u kojem se promet odvija u jednom neprekinutom slijedu umjesto nebrojenih vozila koja se kreću različitim brzinama, pri čemu vozači neprestano psuju i koče. Slikovito rečeno, promet jest postao kruto tijelo, ali u gibanju. Do tog su zaključka došli znastvenici Huberman B. iz istraživačkog centra "Xerox Palo Alto" i Helbing D. sa Sveučilišta u Stuttgartu, u radu objavljenom u časopisu Nature, najprestižnijem međunarodnom multidisciplinarnom znanstvenom časopisu. Radi se zapravo o nastavku istraživanja Kernera i Rehborna. No, dvojac Huberman-Helbing otišao je znatno dalje, te su izveli i matematičke formule za optimizaciju toka prometa (broj vozila koji u jedinici vremena prijeđe kroz poprečni presjek voznih trakova, odnosno ceste). Najzanimljivije je da su te formule nalik formulama kojima burzovni mešetari pokušavaju modelirati ponašanje burze. Ipak znastvenici Huberman i Helbing priznaju da još nije sasvim jasno do kakvih će implikacija njihova istraživanja dovesti, tim više što su neki od njihovih zaključaka neobični, pa čak i bizarni. Za vrijeme prometnih gužvi, u praznine i razmake među vozilima treba ugurati dodatna vozila (što se primjerice može postići izmjenama semaforskih ritmova) čime se dobiva potrebna gustoća, te promet teće skladnije. Ostaje da ova teorijska istraživanja, nakon što su eto predočena javnosti, provjere i prometni stručnjaci. Gotovo je sigurno da ćemo se u međuvremenu svi mi još mnogo puta naći u prometnim gužvama. Stoga, slijedeći put kada budete zatočeni u prometnom kaosu koji biste najradije popratili ružnim riječima poput "#!@&$*!", polagano izdahnite i potom si recitirajte riječi prometni incident, duh prometne gužve, struja vozila, sinkronizirani promet, tok prometa, fazni prijelazi, kolaps prometa i sl., kojima prometni inženjeri i znanstvenici opisuju okolnosti u kojima ste se našli. Uz to, imajte na umu da situacija prema Murphyju uvijek može biti i gora!

Croatian Line

Last Update: 22 April 1999.

[ http://mimi.imi.hr/~franic]

Webtechs Cougar Checked
Webtechs Cougar Checked!

However, please note there are some non SGML characters in text