Financijski derivati na Wall Streetu

This is the HTML version on my article published in Hrvatki Obzor, 1998;153:38


Piše: Dr.sc. Zdenko Franić
franic@imi.hr


Apstraktno matematičko zaključivanje koje obično stoji iza neke teorije koja dobije Nobelovu nagradu za ekonomiju najčešće je izvan opsega shvaćanja većine ljudi. No, godine 1997. nije bilo tako. Nobelovu nagradu podijelili su profesor Robert C. Merton, sa Sveučilišta u Harvardu i profesor Myron S. Scholes, sa Sveučilišta u Stanfordu za metodu određivanja vrijednosti financijskih derivata. Nažalost, njihov suradnik Fischer Black koji je umro 1995. godine, nije dočekao slavu Nobelove nagrade. Sve je počelo 1973. godine kada su matematičar Fischer Black i ekonomist Myron S. Scholes pokazali da su cijene dionica i cijene opcija (ali i ostalih vrijednosnica koje će kasnije biti skupno nazvane financijskim derivatima) funkcijski povezane, iako se ponašaju stohastički. Za rad koji će kasnije dobiti Nobelovu nagradu, Dva su znanstvenika imali velikih poteškoća kako bi pronašli časopis koji bi tiskao članak s opisom njihove spektakularne diferencijalne jednadžbe. Rješenje te jednadžbe jest Black-Sholesova formula, a ukazuje kako se mogu predvidjeti buduće cijene financijskih derivata. Jednom publicirana, formula u čijem je daljnjem razvoju pomogao Robert C. Merton, doživjela je sveopći uspjeh. Već nakon nekoliko mjeseci brokeri i investitori počeli su u svojim analizama rabiti Black-Scholesovu formulu, ukucavajući potrebne podatke u džepne kalkulatore. Naime, ona je pogodila u samo srce ekonomske znanosti: upravljanje rizikom. Ulazni podaci bili su lako dostupni, jer su se mogli naći na financijskim stranicama dnevnih novina, a danas naravno i na Internetu. Budući se radi vrlo kompleksnim financijskim instrumentima, trgovanje derivatima se često doživljava visokorizičnim poslom, no tu i leži čar. Naime, terminski ugovori i opcije (opcija je mogućnost da se dionice prodaju ili kupe u nekom budućem trenutku po unaprijed utvrđenoj cijeni) mogu biti predmet najspektakularnijih, ali i najkonzervativnijih ulagačkih strategija. Dobici (ali i gubitci) također mogu biti spektakularni.


American Institute of Physics


Interesantno jest da je Black-Scholesova formula oblikom slična jednadžbi dobro poznatoj svim fizičarima, a koja opisuje difuziju topline. Pragmatični ali kvantitativni pristup u procjeni vrijednosti financijskih derivata koji zahtijeva dobro poznavanje numeričkih metoda mnoge je fizičare stoga ohrabrio da potraže posao kao financijski savjetnici. Taj je fenomen poprimio tolike razmjere da je o njemu u nekoliko navrata pisao i ugledni američki časopis Scientific American. U USA je "bijegu" fizičara u financijske institucije u pripomogla i nezavidna situacija glede mogućnosti zapošljavanja u struci. Nakon pet godina intenzivnog učenja, koliko traje studij fizike, treba još nekoliko godina za doktorat. No, čak niti doktorat ne jamči zaposlenje. Prema podacima American Institute of Physics u USA doktorat iz fizike godišnje stekne oko 1400 kandidata, od čega je oko pola američkih državljana, a ostatak otpada na znastvenike širom svijeta. Zanimljivo je da je prosječna je starost američkih kandidata svega oko 30 godina. Raspoloživih radnih mjesta je daleko manje, te ukoliko se mladi znanstvenik želi zaposliti na nekom sveučilištu ili institutu, slijedi dugo i neizvjesno čekanje. Naravno, za svako slobodno mjesto konkurencija je vrlo oštra. Kad se napokon zaposli, mladi je znanstvenik pod izuzetnim pritiskom da publicira, (moto jest: objavi ili propadni - publish or perish) budući da brzo slijedi reizbor. Za uvjete u USA, takva se nesigurnost financijski jedva isplati: prosječna godišnja primanja post-doktoranda iznose tek nešto više od 40000 US$. U nekoj od financijskih firmi na Wall Streetu početna primanja (dobrog) fizičara dvostruko su veća - 80000 US$. "Naš posao na Wall Streetu, kada se usporedi s fizikom je Club Mediterrane", tvrdi jedan od fizičara, voditelj analitičkog tima prestižne brokerske kuće. Takvi su fizičari uskoro dobili i naziv: financijski fizičari. Njihov sve veći broj vjerojatno je bio razlog da je i American Institute of Physics svojedobno na Internetu organizirao on-line konferenciju, koju je moderirao pozvani predavač dr. Mark Ferrari, i sam uspješni financijski fizičar zaposlen u jednoj globalnoj investicijskoj firmi. Općenito, financijski fizičari (nakon što su tijekom studija stekli solidno znanje matematike, statistike, kao i računalstva) pokušavaju naći modele (jednadžbe) koji opisuju što se događa na tržištu dionica, opcija itd. Zatim pokušavaju pronaći algoritme kojima se procjenjuju parametri tih modela. Pri tome se služe tehnikama i modelima dobro znanim svim fizičarima; Brownovo gibanje, Bernoullijeva jednadžba, regresijska analiza, linearna algebra, Monte Carlo simulacije, Fourierova analiza, u novije vrijeme i teorija kaosa itd. No neki su otišli i dalje: stručnjaci iz MIT-a (Massachussets Institute of Technology) razvili su dinamičku metodu optimizacije portfelja povezavši financije s kvantnom teorijom polja. Da li takvi modeli i stvarno funkcioniraju? činjenica da samo na Wall Street-u djeluje velik broj fizičara dovoljno govori. Jedan od njih, koji vodi vlastitu investicijsku tvrtku kaže: "U fizici uspjeh se mjeri brojem objavljenih radova, na burzi pak zarađenim novcem. Ja sam zaradio vrlo mnogo".

Vjerojatno bi bilo pogrešno tvrditi da je novac (iako bitan) glavni razlog sve većem broju fizičara koji se bave financijama. Gotovo svi oni imaju doktorat ili barem magisterij znanosti, ali u pravilu visoku naobrazbu nisu stjecali isključivo radi očekivanja dobro plaćenog posla. Naprotiv, za mukotrpnih godina provedenih na poslijediplomskom ili doktorskom studiju razvili su sustavni način mišljenja, te zavoljeli istraživanje. Možda upravo činjenica da se ne može predvidjeti koja će tehnika donijeti slijedeći veliki napredak u istraživanju financija, poput Black-Scholesove formule sedamdestih godina, samo istraživanja čini zanimljivim i privlačnim.

Postoje naznake da će se i na mladom hrvatskom tržištu kapitala, koje nažalost još uvijek boluje od dječjih bolesti s čestim recidivima, u dogledno vrijeme početi trgovati financijskim derivatima. Naime, Zagrebačka burza razmatra mogućnost uvođenja opcija i tzv. futures ugovora. Tko zna, možda će se i poneki hrvatski fizičar i matematičar osim vođenja ponekog privatnog portfelja, aktivnije uključiti i u institucionalizirane transakcije na hrvatskim burzama, pokušavajući poduzetnicima maksimizirati profit i smanjiti rizik razradom složenih ulagačkih strategija.

Croatian Line

Last Update: 16 March 1998.

[ http://mimi.imi.hr/~franic]

Webtechs Cougar Checked
Webtechs Cougar Checked!

However, please note there are some non SGML characters in text